已知正数a,b,满足4a+2b=1,则16a的平方+4b的平方最小值为多少用柯西不等式？

如题所述

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第1个回答 2023-10-13

已知正数a,b,满足4a+2b=1,则16a的平方+4b的平方最小值为多少

16a^2+4b^2≥（16a^2+4b^2+16ab)/2

=（4a+2b）^2/2 =1/2

等号成立的条件为 4a=2b

所以最小值为1/2

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