如何判断对数函数的奇偶性呢？

Question

如题所述

Answer 1

对数函数本身不具有奇偶性 ，但有些函数与对应函数复合后 ，就具有奇偶性了，如y=㏒2x（x为绝对值）就是偶函数，证明这一函数具有奇偶性的方法是利用函数奇偶性的定义 ，并结合对数的运算性质 。
为了便于判断函数的奇偶性 ，有时需要先将函数解析式进行化简 或应用定义的等价形式 ：f（－x）=±f（x）＜=＞f（－x）－/+f（x）=0＜=＞f（－x）/f（x）=±1,其中f（x）不等于零 ,其中f （－x）+f（x）=0,f（－x）－f（x）=0多用于对数型函数奇偶性的证明 ,f（－x）/f（x）=±1多用于指数型函数奇偶性的证明。