对数函数本身不具有奇偶性 ,但有些函数与对应函数复合后 ,就具有奇偶性了,如y=㏒2x(x为绝对值)就是偶函数,证明这一函数具有奇偶性的方法是利用函数奇偶性的定义 ,并结合对数的运算性质 。
为了便于判断函数的奇偶性 ,有时需要先将函数解析式进行化简 或应用定义的等价形式 :f(-x)=±f(x)<=>f(-x)-/+f(x)=0<=>f(-x)/f(x)=±1,其中f(x)不等于零 ,其中f (-x)+f(x)=0,f(-x)-f(x)=0多用于对数型函数奇偶性的证明 ,f(-x)/f(x)=±1多用于指数型函数奇偶性的证明。
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