若a，b是函数f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可

Question

若a，b是函数f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可适当排序后组成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于____

Answer 1

因为q大于0，所以a,b要同号，-2是负数所以只能是等比中项，所以q=4.因为p^2>4q,所以p大于4.所以-2肯定不是等差中项。于是a-b=b+2（a,b任意的你要哪个比较大都行）解出a=2b+2，代入ab=4，解出b=1,所以a=4.所以p=5，所以p+q=9

Answer 2

追问

答案是9……

追答

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