高一含绝对值的不等式

如题所述

第1个回答 2019-12-01

解含绝对值的不等式
要先去掉绝对值符号，方法主要有：
（1）分区间讨论(本题应该使用这种方法)：
1、当x>=3时
|x+2|-|x-3|<4
=>
x+2
-
(x-3)
<
4
=>
5
<
4
不成立
2、当-2
<
x
<3
时
|x+2|-|x-3|<4
=>
x+2
-
(-(x-3))
<
4
=>
2x
<
5
=>
x<2.5
所以
-2
<
x
<
5/2
3、当
x<=-2
时
|x+2|-|x-3|<4
=>
-(x+2)+（x-3）<
4
=>
-5
<
4
恒成立
所以
x
<=
-2
综上所述：x
<
5/2
（2）平方法:
就是将含有绝对值的移到不等式的一边，然后平方，较少用

第2个回答 2019-09-19

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