圆周运动线速度与角速度的计算方法

Question

如题所述

Answer 1

匀速圆周运动
1.线速度v＝s/t＝2πr/t
2.角速度ω＝φ/t＝2π/t＝2πf
3.向心加速度a＝v2/r＝ω2r＝(2π/t)2r
4.向心力f心＝mv2/r＝mω2r＝mr(2π/t)2＝mωv=f合
5.周期与频率：t＝1/f
6.角速度与线速度的关系：v＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（hz）；周期（t）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（v）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

Answer 2

线速度指物体经过的弧长与时间的比值，即
v=Δs/Δt
上式为线速度的定义式，用此表达式一般只能计算平均线速度的大小。当Δt趋近于0时，计算所得的值为瞬时线速度，一般简称线速度或者速度。它是一个矢量，其方向为该点切线的方向。线速度只是速度在圆周运动中特有的说法，其实就是我们所说的速度。
在匀速圆周运动中，除了可以利用定义式求线速度外。还可以用下列公式求解。
v=2πr/T
但在非匀速圆周运动中，以上两式只能求取平均线速度。在已知角速度的情况下可以用下式来求。
v=ωr
角速度指物体转过的弧度与时间的比值，即
ω=ΔΦ/Δt
上式为角速度的定义式。用此表达式可以计算平均角速度。当Δt趋近于0时，为瞬时角速度，简称角速度。
在匀速圆周运动中，除了可以利用定义式求角速度外。还可以用下列公式求。
ω=2π/T
它与转速的关系为
ω=2πn
以上六式根据实际情形选择求解。其实计算线速度和角速度的公式还有许多，凡是涉及到它们的公式都是可以用来求解它们的。