西方经济学，假设垄断者的成本函数为TC=500+200Q，市场需求P等于1000-2Q,烦帮忙算下

Question

1.求总收益最大时的产量和价格?

2. 求利润最大化的产量和价格?

Answer 1

解：a：由成本函数TC，我们可以得到边际成本函数

MC=TC’(Q)=200

由需求函数P，我们可以得到总收益函数

TR=PQ=Q(1000-2Q)

再有总收益函数，我们可以得到边际收益函数

MR=TR’(Q)=1000-4Q

利润最大化的条件是边际收益函数MR等于边际成本函数MC，即

MR=MC，代入得1000-4Q=200，得Q=200元。

因此利润π=TR-TC=200x(1000-2x200)-(500+200x200)=79500（元）。

产量P=1000-2x200=600。

b：边际收益为0的时候，总收益最大，因此有

MR=0，即1000-4Q=0，得Q=250

代入得产量P=1000-2x250=500。

Answer 2

解答如下：
垄断收益=PQ=1000Q-Q²
边际收益=MR=1000-2Q
当利润最大时 MR=MC 即1000-2Q=200
解得Q=400 P=1000-2*400=200
在完全竞争中，P=MC=200,Q=400本回答被网友采纳