一道考研数学题二重积分拆成两个定积分相乘看不懂？

Question

划横线那一部分看不懂求大神解答，为什么就拆成两个定积分乘积了，而且二重积分区域应该有无穷啊，求大神解答

Answer 1

题目说的区域是x和y都大于等于0，小于等于π/2，就是x=0，x=π/2，y=0，y=π/2围成的正方形
能拆成两个定积分相乘是因为积分上下限都是常数。本回答被提问者采纳

Answer 2

叫可分离积分，
∫（0，x0）∫（0，y0）f(x,y)dxdy
=∫（0，x0）∫（0，y0）g(x)h(y)dxdy
=∫（0，x0）g(x)dx∫（0，y0）h(y)dy
要求：（1）两个变量的积分限都是常数；（2）被积函数可以化成两个一元函数的积，一个变量是x，另一个是y。

Answer 3

题目说的区域是x和y都大于等于0，小于等于π/2，就是x=0，x=π/2，y=0，y=π/2围成的正方形
能拆成两个定积分相乘是因为积分上下限都是常数。

Answer 4

这个其实也很简单的因为这是二重积分的性质的

因为二重积分的本质 就是那个偏导数交换积分次序了

Answer 5

这是二重积分化为累次积分，请复习相关知识。