由于冻土介质的特殊性和土壤水分在其中运动的重要性，冻土中水分运动的研究受到世界上许多国家的重视。已经召开的七届国际多年冻土会议分别涉及到这方面的内容，美国公路研究部门及其他国家的类似组织已多次组织了有关专题会议，联合国教科文组织专门开办过寒区水土问题讲习班等等。据不完全统计，除我国外，目前开展这类研究的主要有前苏联、美国、加拿大和瑞典等十多个国家。近20年来，各相关学科的研究工作者从不同角度和研究目的出发，对冻融过程中土壤水、热迁移问题进行了多方位研究，取得了许多重要成果。
1.冻土学研究概况
冻土学的研究包括冻土物理学、冻土化学、冻土力学、工程冻土学、冻土环境学等学科。土壤冻融过程中水、热迁移问题属于冻土物理学的研究范畴。冻土物理学为冻土学的基础研究内容，其研究范围包括：冻土的基本物理性质、结构、构造，土壤冻融过程中的水分迁移、成冰作用及冻胀，盐分迁移及盐胀。
冻土学较为系统的研究始于19世纪末期。1890年俄国成立了冻土研究委员会，开始对冻土进行了比较广泛的研究。进入20世纪后在苏联时代，冻土学研究发展较快（崔托维奇，1985；费里德曼，1982），研究内容涉及到冻土物理学、冻土力学、土壤水热改良、工程稳定性等。在美国、加拿大等国，从20世纪开始，自然资源的开发利用直接推动了冻土学的不断发展。
1963年举行的第一届国际冻土大会（International Conference on Permafrost，简称ICOP），标志着冻土学的研究进入了新阶段。此后从1973年起每隔5年举行一次ICOP，以交流各国在冻土学领域的研究成果。在1983年举行的第四届ICOP上，由中、俄、美、加四国倡议成立了国际冻土协会（International Permafrost Association，简称IPA）。
我国的冻土学研究起步较晚，但发展较快，目前已跻于国际先进行列。我国主要的研究单位有：中国科学院兰州冰川冻土研究所，水利、公路、铁路、建筑等行业的设计、科研院所及相关的高等院校等。
中国于1982年成立了中国地理学会冰川冻土分会，并举办了全国冰川冻土学大会，交流国内外相关领域的研究成果，对推动冻土学的发展起了很大的促进作用。
2.地气界面间的水热交换研究
从能量平衡过程看，低层大气中所发生的各种物理现象，基本上都是在下垫面（如土壤、植被、水面等）影响下形成的。不同的下垫面具有不同的物理特性，在邻近下垫面的近地气层和土壤上层出现复杂的物质、能量交换过程，并对小气候的特点和形成规律产生重要影响。
下垫面由于吸收来自太阳的直接辐射和天空散射辐射（短波辐射）而升温，同时也因长波辐射而降温。短波辐射与长波有效辐射之差即为下垫面所获得的净辐射。白天，太阳短波辐射一般大于长波有效辐射，下垫面所获得的净辐射将通过向上的显热通量和向下的土壤热通量分别使近地层的空气、上层土壤增温；夜间下垫面净辐射为负，需要依赖近地层空气和土壤层来补充热量。因此近地层大气和土壤上层的温度状况受着下垫面的强烈影响。
下垫面是低层大气中水汽的主要源泉。当下垫面发生蒸散而将水汽输送到大气时，也要消耗大量的蒸发潜热。蒸发潜热也是下垫面热量平衡中的重要组成部分。当下垫面发生凝结现象时，会有相应的潜热释放。这种依赖于下垫面的水分循环过程对小气候的形成亦起着重要的作用。
近地气层中的温度和湿度的垂直分布与热量、水分的收支状况有关，因此下垫面向上和向下的热量输送、水分输送也是决定近地气层、土壤上层气候特点的基本因素。地气界面间的水热交换作为冻融土壤水热迁移的上边界条件，对于采用数学物理方法研究土壤水热迁移规律是必不可少的。
目前用于确定地气界面间水热交换通量的方法主要为微气象学方法，包括空气动力学法、能量平衡法、能量平衡-空气动力学法和涡度相关法等。这些方法在生产实际中均有一定的应用价值，但各有其优缺点。其中，能量平衡-空气动力学相结合的综合法考虑了下垫面和近地表大气的特性，具有很好的物理背景和依据，是了解地表水热交换动态变化过程及其影响因素的基本方法，在土壤水热耦合迁移过程的研究中，已得到了广泛的应用。
在不考虑土壤水平方向热交换量的情况下，根据能量守恒定律得出的下垫面的能量（热量）平衡方程为：
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
式中，Rn为净辐射；G为土壤表面热通量；LE为土壤蒸发潜热通量；H为显热通量。
地表潜热通量LE、显热通量H与水热状况和近地表小气候有关，一般用阻抗模式来计算。Penman在1948年最早采用该方法研究潜在腾发，提出了著名的Penman公式。在潜在腾发的计算模式中，只考虑了大气边界层空气动力学阻抗ra。Monteith在1963年提出了表面蒸发阻抗rs的概念，为计算非饱和土壤水分蒸发开辟了新途径。
空气动力学阻抗ra取决于近地层空气的风速分布。当风速廓线近似于对数分布时，可近似认为这一层内的热量、水汽传输阻抗与动量传输阻抗ra相等，其值可根据大气紊流边界层理论计算。
受地气间温差所引起的浮力效应的影响，风速的对数廓线不再成立。此时，热量、水汽传输阻抗与动量传输阻抗不再相等，需要对其计算模式进行修正。Camillo和Gurney（1986）用大气稳定性修正因子表示这种影响，这两个修正因子与Monin-Obukhov长度有关；Acs等（1991）在土壤含水率和地表温度的耦合预报模型中采用该方法对大气稳定性进行了修正。
表面蒸发阻抗rs的确定比较困难，目前既无理论预测，又缺乏试验资料。林家鼎和孙菽芬（1983）认为，对于同一种土壤，蒸发阻抗变化主要与地表土壤含水率θ有关，而且与θ的某负次幂函数成比例，并根据实测数据给出了rs的经验表达式。Camillo和Gurney（1986）认为可将rs视为一个拟合参数，通过实测数据与模拟结果的比较来拟合rs，使计算和试验结果相吻合。据此，他们也提出了相应的rs与θ的经验关系。
在土壤水热迁移研究中，地表能量平衡方程（或与其他方程相结合）一般作为上边界条件来处理。在一定的时间、地点、气象条件下，地表能量平衡方程中的各分量均为地表含水率、温度和温度梯度的函数。一般情况下，表土水分在短时间内可认为保持不变，因此能量平衡方程仅是地表温度及其梯度的函数，对此可有不同的处理方法。其中一种是将该方程视为地表温度的非线性隐式方程，通过方程求解得到地表温度；另外一种是通过潜热、显热计算地表热通量，将其作为热方程的第二类边界条件。
3.冻融土壤水分运动问题的实验研究
1）室内实验研究
土壤水分运动规律的研究最早始于法国的Darcy，1856年他根据饱和沙土的渗透试验，得出了渗流通量与水力梯度成正比的著名的达西定律。1931年Richards将这一规律应用于非饱和土壤水，认为非饱和土壤水分通量ql可表示为：
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
式中，Ψ和Ψm分别为土壤的总土水势和基质势；K（Ψm）为土壤非饱和导水率。
在冻土的研究过程中，水分通量一般采用上述表达式，但冻土基质势目前还不易测定。假设土壤基质势与冻土未冻水含量之间存在一一对应关系，那么冻土中的水分通量亦可用未冻水含量θu的梯度来表示：
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
式中，D（θu）为土壤水分扩散率。
20世纪80年代，美国陆地寒区研究与工程实验室（US Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory，简称CRREL）进行了一系列室内试验，以探索冻土中水分迁移的机理。Nakano等（1982，1983，1984a，1984b，1984c）、Nakano和Tice（1987）对等温条件下的水分迁移进行了室内实验研究，认为水分迁移通量取决于土壤总含水率（包括未冻水和冰）的梯度。
Konrad和Morgenstern（1981）进行了不同温度梯度下冻土中的水分迁移试验，根据试验结果得出了水分迁移通量与温度梯度ΔT成正比的结论，即：
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
其中参数SP称为分凝势（Segreation Potential），它与具体的试验条件和土壤冻结速度、土壤含水率等因素有关。这一参数的复杂性使得其应用受到很大限制。
自20世纪70年代以来，中国科学院兰州冰川冻土研究所对土壤冻结特性、冻结条件下的水分迁移、成冰作用及冻胀、盐分迁移及盐胀等问题进行了大量的室内实验研究（Xu等，1985；徐学祖和邓友生，1991；徐学祖等，1995；Chen和Wang，1985，1991）。根据其研究结果，冻土中的水分迁移与冻结缘中的土水势梯度有关，而该梯度主要取决于土体的性质、边界条件、冻结速度和冻胀速度等因素。
根据上述试验研究结果，非饱和冻融土壤水分迁移的推动力主要包括土壤含水率梯度（土水势梯度）和温度梯度（Nakano，1991），二者既可以相互独立，也可以相互依赖。
到目前为止，对于冻土中水流问题的研究，多采用与土壤非饱和水流类似的方法，即引入土水势的概念（Hillel，1980；雷志栋等，1988），用能量观点进行。这样可以对土壤的冻结区、非冻结区进行统一分析，便于用数学、物理方法对冻土中水热耦合迁移问题进行统一研究。
2）室外试验研究
室外试验研究主要包括与农业水资源高效利用及土壤盐渍化改良有关的田间入渗试验、水热盐迁移试验和与工程建筑物冻胀防治等问题有关的现场试验。
冻融土壤的入渗特性的试验研究开始于20世纪60年代。Stoeckjer和 Wetzlllan（1960）认为冻融土壤的入渗特性与土壤冻结类型有关。把冻土分为水泥状冻结、多孔状冻结和粒状冻结三种类型。水泥状冻土多为细粒结构，土壤含水率较高，由许多复杂的薄冰透镜体组成，常为密实块状，类似于水泥地。粒状冻土颗粒粗，土壤含水率较低，冰晶在土粒周围聚集但彼此分离。多孔状冻土的特点介于以上二者之间。Sthecker和Weitzman（1960）曾用单环入渗仪测了三种类型冻土的入渗率，同质地土壤水泥状冻土入渗率极小，粒状冻土比未冻前入渗率更高。Boombny和Wang（1969）室内测定了不同初始含水率的土样在快速冻结条件下的渗透性，发现当土壤的饱和含水率和初始含水率之差小于0.13 m3／m3时，冻土属于水泥状冻结，其渗透性可忽略。
大多数学者认为影响冻土入渗特性的主要因素是冻结时的含水率。Kane和Stein（1983）用双环入渗仪在美国Alaska季节性冻土中做了不同含水率条件下的入渗试验，结果表明季节性冻土中的入渗曲线类似于非冻土，土壤初始含水率愈高，入渗率愈小。Lee和Molnau（1982）经分析入渗试验结果发现，土壤的稳定入渗率与冻结期土壤含水率具有很强的负相关关系。
土壤质地对入渗特性也有很大影响。瑞典农作土壤的质地主要为重粘土，其入渗率变化在0.004～5.0 mm/min之间（Kapotov，1972；Engelmark，1987）。低入渗率主要是由于土壤质地粘重和高含冰量导致的低渗透性造成的，而高含冰量除了受冻结期高土壤含水率的影响外，还受冻融期融雪水入渗、重新冻结的影响；高入渗率则是粘土冻结后形成宏观垂直裂隙的结果（Thunholm和Lundin，1989）。
Zuzel和Pikul（1987）用模拟降雨装置测定了茬地、冬小麦田和犁地在深秋冻结之前、冬季冻结期和春季消融期的入渗率。同质地土壤犁地入渗率最大，冬小麦田入渗率最小。比较冻前、融后的土壤入渗率，结果并无太大变化，说明不同耕作措施条件下的土壤并不因为冻结过程而改变其入渗特性。Pikel，Zuzel和Wilkins（1991，1992）做了土壤冻结期已耕地和未耕地在两个不同冻层厚度下的入渗试验。当冻土深度为0.12 m（小于耕作深度）时，已耕地土壤入渗率大于未耕地；当冻土深度大于0.35 m时，已耕地和未耕地土壤入渗率相差很小。
在冻土分布区，地面冻结、土壤入渗能力降低是融雪产生地表径流、水土流失的主要原因（Kalyuzhnyi，1980；Zuzel和Pikul，1987）。美国Alaska地区地表径流量占融雪水总量的25%～47%（Kane和Stein，1987），而在Oregon北部地区地表径流量占融雪水总量的4l%～49%（Zuze，1982）。为了减少水土流失、增加土壤入渗，许多学者研究了不同土地管理措施下的土壤入渗规律，为当地优化水土保持措施提供了依据。
近年来，我国季节性冻土分布区有关部门、科研院所的科技工作者，结合当地生产实际对冻土中水分、盐分迁移及水工建筑物冻胀防治等问题，进行了大量的野外现场试验及应用研究，取得了一批有意义的研究成果。朱强（1988）、Zhu（1993）研究了季节性冻土区的冻胀问题；内蒙古自治区水利科学研究所（1987）、Wang（1993）、赵东辉（1997）对冻结过程中土壤水分、盐分迁移进行了试验研究；张转放等（1992）研究了北京地区土壤在两种灌溉定额下的冻后聚墒特点；郭素珍（1996）对内蒙古河套灌区秋浇时间对水盐运移和农业环境的影响进行了试验研究；太原理工大学樊贵盛和郑秀清等（1997，1999，2000）、郑秀清等（2000，2001）、邢述彦（2002）在国家自然科学基金的资助下，从冬春灌溉用水管理的角度出发，研究了田间冻融条件下土壤的入渗特性；黄兴法等（1993）在山东禹成对冬春季节土壤水分、温度、盐分的变化过程进行了观测，并对其变化规律进行了分析；尚松浩等（1997）对北京地区越冬期土壤水热迁移规律进行了研究。
4.冻融土壤水分运动问题的理论研究
对于土壤中水流和热流问题的研究，在早期是相互独立进行的，二者分别建立了自己的理论体系，并在各自的研究领域对求解方法进行了较为深入的研究。
对于土壤非饱和流问题，将达西定律与水流连续方程相结合即可得到土壤水分非稳定运动的基本方程（Richards方程）
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
式中，θ、t分别为土壤含水率、时间；其他符号同前。
土壤热流的研究始于20世纪40年代末期，将Fourier导热定律应用于土水系统，由能量守衡原理可得到土壤中热流的基本方程：
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
式中，T、C、λ分别为土壤温度、体积热容量和导热率。
1957年Philip和de Vries开创了土壤水热耦合研究之先河。他们基于多孔介质中液态水粘性流动及热平衡原理，提出了水热耦合迁移模型（Philip和de Vries，1957；de Vries，1958）
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
式中，q、ql、qv、qh分别为土壤中的总水分通量、液态水通量、水汽通量和热流通量；Dθ、DT分别为水分、温度梯度所引起的水分迁移的扩散率；ρl、Cl分别为液态水的密度和热容量；Dθv为水分相变时的扩散率；L为参考温度T0时的相变潜热。
以上模型考虑了温度梯度对水分运动的影响，水的相变及水分对温度的影响。
在Philip-de Vries模型的基础上，人们对土壤水热耦合问题进行了更广泛深入的研究。Kay和Groenvelt（1974）在水分运动方程中，以土壤含水率θ和温度T为独立变量，将含水率梯度作为土壤水分运动的驱动力，该项研究没有反映出土壤水分运动的物理本质，并且只适用于均质各向同性的土壤系统。Milly（1982）在此基础上，采用了以土壤基质势和温度为变量的土壤水、热耦合方程，使之能够适用于非均质土壤，并用有限元法模拟了等温、非等温条件下的土壤水分运动。de Vries（1987）对此前这一领域的研究进行了综合评述。Chung和Horton（1987）研究了地表有部分作物覆盖条件下土壤水热迁移。蔡树英、张瑜芳（1991）用该模型计算了不同温度条件下土壤水分的蒸发过程。土壤-植物-大气连续体（SPAC）中水热迁移的研究是土壤水热迁移问题的引深，目前已进行了大量的研究工作（Camillo等，1983；Van de Griend和Van Boxel，1989；康绍忠，1994；吴擎龙等，1996；李家春和欧阳冰，1996）。
冻融条件下的土壤水热迁移是一个多因素综合作用的复杂物理过程，对该问题的研究30多年来已取得重要的进展。自20世纪60年代以来，许多科技工作者对这一问题进行了研究，提出了各种各样的数学模型，这些模型大致可分为两类。第一类是在Philip和de Vries模型基础上建立起来的所谓机理模型（Harlan，1973）。在该模型中忽略了土壤中冰与水的相互作用，认为冻土中的未冻含水率仅与土壤负温有关，与总含水率无关，并与负温处于动平衡状态。土壤未冻含水率与负温的关系（亦称为土壤冻结特性曲线）需根据试验来确定，目前这类模型的应用较多。Harlan（1973）、Taylor和Luthin（1978）、O’neillomd and Miller（1985）等对土壤冻结条件下的水热迁移进行了数值模拟，Jame和Norum（1980）用本质上近似于Hanlan的模型模拟了水平土柱冻结状态下的温度、含水率、含冰率的动态变化，并与室内试验结果进行了比较。Fukuda和Nakagawa（1985），Flerchinger和Saxton（1989），Lundin（1990）采用机理模型模拟了冻土系统中的水热迁移，在模型中考虑了地气间的显热交换，但没有考虑潜热交换和地表蒸发。在冬季地气间潜热通量虽然小于显热通量，但二者为同一量级，忽略蒸发潜热必然会对计算结果产生一定的影响。
第二类模型是应用不可逆过程热力学原理描述土壤水热通量，称为热力学模型（Kay和Groenevelt，1974；Groenevelt和Kay，1974；Kung和Steenhuis，1986）。这一模型与机理模型在土壤未冻区一致，其区别仅在于冻结区。模型中考虑了在温度梯度及水（包括固、液、气三相）势梯度作用下的水、汽、热迁移。模型假定冻土中冰和水处于平衡状态，其化学势相等，并假定冰压力为0，忽略重力影响，利用Clapeyron方程，可得到：
水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动
式中：pw为水压力；Hf、vl分别为水的结冰潜热和比容；T为土壤温度。
根据这一关系，土壤水势梯度可用温度梯度表示，因此在冻结区的未知量只有温度T，水、汽、热通量均为温度及温度梯度的函数。将这些通量关系与质量、能量守衡原理相结合即可得到冻土中水热耦合迁移的热力学模型。这一模型与机理模型相比，不需要确定未冻含水率与负温的关系。但在模型的推导过程中引入了Clapeyron方程，一般认为该类模型只适用于土壤冻结温度附近的一个有限温度范围，对于较低负温下该模型的适用性尚未得到试验验证。
Kung和Steenhuis（1986）用热力学模型模拟了土柱一端突然降到负温时的土壤冻结过程，其结果与实验规律相一致。计算结果表明，水汽迁移量比液态水迁移量小两个数量级，而对流传热量比传导热量也小两个量级。因此，忽略土壤冻结过程中的水汽迁移，对流传热对计算结果的影响较小。
Shen和Ladanyi（1987）在冻土水、热耦合模型中加入了土体应力场模型，模型中考虑了水热迁移和土体变形，并分别用有限差分法、有限单元法模拟了饱和土壤的冻结过程，其温度剖面、土体冻胀量与试验结果比较吻合。
国内对冻土水热耦合迁移问题的研究起步较晚。杨诗秀（1988）采用机理模型模拟了水平、垂直土柱的冻结过程，并定性地分析了土壤初始含水率对土壤冻胀量的影响。中国科学院兰州冰川冻土研究所（1989）对冻结过程中土壤水分、温度、应力场问题进行了研究。叶伯生和陈肖柏（1990）、胡和平（1990）在水热迁移的机理模型中，引入Clapeyron方程研究冻土中水热迁移问题，这种处理方法不仅存在上述Clapeyron方程的适用性问题，而且还存在该方程与土壤冻结特性曲线之间的相容性问题。李述训和程国栋（1995）对室内土壤冻结、融化过程进行了数值模拟。雷志栋等（1998，1999）模拟了冻结条件下土壤的水热耦合迁移规律，但未考虑气态水迁移及热的对流迁移。郑秀清（2001）采用包括气态水迁移和热对流迁移的水热耦合数值模拟模型，模拟了天然条件下土壤的季节性冻融过程以及其中的水热迁移规律，取得较好的结果。
土壤盐分对土壤冻结状况及其水分迁移有很大影响，正如Cary等（1979）所指出的，当土壤溶液中的盐分在冻结缘积累时，冻结锋面处的渗透压梯度对水分迁移有很大的阻碍作用。即使土壤的含盐量非常低，渗透势和盐分迁移对土壤水热迁移也有很大影响。美国农业部农业工程研究服务中心Flerchinger及Saxton（1989）建立了积雪-残茬-土壤系统中水热迁移的数值模拟模型，考虑了盐分对水热迁移的影响。练国平和曾德超（1988）首次在国内建立了冻土水热盐运动数学模型，在此基础上黄兴法等（1993）对冻结期土壤水热盐运动规律进行了数值模拟，并取得较好的效果。
综合20世纪60年代以来国内外关于冻土水分入渗、迁移问题的研究进展，冻融土壤水分运动问题在理论、计算方法以及室内外试验方面均进行了一定的研究，对其运动规律有了一定的认识，取得了可喜的进展，但由于课题本身的复杂性、测试仪器设备的限制以及研究的滞后性，大多数研究都是模拟室内的土壤冻融过程。由于这类模拟试验土柱的边界条件比较简单，与自然条件下的冻结过程差异较大，因此很难应用于生产实际。有关自然条件下冻融土壤系统的水分运动规律问题有待于进一步深入研究。在土壤水分入渗和迁移方面，存在下列问题亟待解决：
（1）对田间冻土入渗普遍规律的研究缺乏综合性和系统性。尽管国内外对田间冻土入渗试验的研究已经取得一定的进展，但由于研究目的不同、考虑因素单一，其研究多以冰川和积雪地区的区域水资源评价或预测为目的。
（2）对冻融土壤水分入渗的主导影响因素的研究和认识很不够。如研究者对土壤温度对冻结土壤入渗能力影响的认识等。
（3）冻结土壤水分入渗模型的研究还不够深入。纵然就目前的研究手段而言，研究出较好的描述田间冻土水分入渗理论模型存在很大困难，但提出有关冻土入渗的经验模型还是有可能的。但截止到目前，对冻结土壤水分入渗模型的研究甚少。
（4）结合生产实际对自然条件下整个越冬期长时间的土壤冻融过程中水热迁移问题的研究还很缺乏，尤其是对冻融土壤水分保持特性及不同地表条件下越冬期土壤水分的保持特性的研究。
（5）冻融条件下土壤水分迁移的理论还不够完善，对其内部客观物理机制的理解还不够深入，快速、有效的数值计算方法还有待进一步的研究，结合生产实际对天然条件下土壤冻融过程中水热迁移问题的研究成果相对薄弱。
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