第1个回答 2013-07-28
2.中途换车,设在X千米处换车,Y为车费,Y是关于X的函数,现要求Y的最小值。分三种情况讨论。
(1)当0<X<=4时,
Y=10+10+(15-4)×1.2+(50-15-X)×1.6=89.2-1.6X
此函数为减函数,当X为最大值4的时候,Y有最小值。
Y的最小值为:89.2-1.6×4=82.8
(2)当4<X<=15时,
Y=10+(X-4)×1.2+10+(15-4)×1.2+(50-15-X)×1.6
=84.4-0.4X
此函数为减函数,当X为最大值15的时候,Y有最小值。
Y的最小值为:84.4-0.4×15=78.4
(3)当15<X<=35时,
Y=10+(15-4)×1.2+(X-15)×1.6+10+(15-4)×1.2+
(50-15-X)×1.6=78.4
此时Y恒等于78.4,即说明15千米以后无论从哪里换车,车费都一样。
综上所述,从15千米以后换车比较合适,车费最少是78.4,
比不换车节省79.2-78.4=0.8元