一道数学题 一种出租车的收费方式如下………

Question

一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地． （1）如果乘客中途不换车要付车费多少元？ （2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？算出总费用与（1）比较． 我要详细步骤，因为网上的全是答案看不懂。我要步骤！

Answer 1

2.中途换车，设在X千米处换车，Y为车费，Y是关于X的函数，现要求Y的最小值。分三种情况讨论。
（1）当0<X<=4时，
Y＝10＋10＋（15－4）×1.2＋（50－15－X)×1.6＝89.2－1.6X
此函数为减函数，当X为最大值4的时候，Y有最小值。
Y的最小值为：89.2－1.6×4＝82.8
（2）当4<X<=15时，
Y＝10＋（X-4）×1.2＋10＋（15－4）×1.2＋（50－15－X）×1.6
＝84.4－0.4X
此函数为减函数，当X为最大值15的时候，Y有最小值。
Y的最小值为：84.4－0.4×15＝78.4
（3）当15<X<=35时，
Y＝10＋（15－4）×1.2＋（X－15）×1.6＋10＋（15－4）×1.2＋
（50－15－X）×1.6＝78.4
此时Y恒等于78.4，即说明15千米以后无论从哪里换车，车费都一样。
综上所述，从15千米以后换车比较合适，车费最少是78.4，
比不换车节省79.2－78.4＝0.8元