三角形ABC,角A=20度,AB=BC,D是AB边上的一点,而且满足AD=BC,求角BDC的度数

如题所述

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第1个回答 2019-04-28

以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.
∵AC=BE、AD=BC、∠BAC=∠EBC=20°
∴△ADC≌△BCE,得到：∠CEB=∠DCA.
∵AE=AC、∠CAE=60°-20°=40°
∴∠AEC=70°
∵∠AEB=60°
∴∠CEB=∠DCA=∠AEC-∠AEB=10°
∴∠BDC=∠BAC+∠DCA=20°+10°＝30°.

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