第1个回答 2010-10-28
|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+…+|1/100-1/99|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100
由于中间相减项相消，所以算式化简为1/2-1/100
第2个回答 2010-10-28
首先观察可知1/3-1/2=一个负数，加个绝对值就等于1/2-1/3
依次发现可以抵消得：
|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+…+|1/100-1/99|
=1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5 + ... + 1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
第3个回答 2010-10-28
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
第4个回答 2010-10-28
该计算相当于：|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+|1/4-1/5|+…+|1/99-1/100|
=（1/2+1/3+1/4+…+1/99)-(1/3+1/4+1/5+…+1/100)
=1/2-1/100
=49/100
第5个回答 2010-10-28
竖着排列
|1/3-1/2|
|1/4-1/3|
|1/5-1/4|
…
|1/100-1/99|
斜着消除，最后剩下1/100 -1/2