求极限的值

Question

这题怎么做

Answer 1

无穷小和有界函数的乘积仍是无穷小，极限结果就是0
x→0时，x是无穷小，sin4/x是有界函数

Answer 2

首先可以运用等大无穷小，sin4/x替换为4/x，x趋近于0，0乘以任何数都＝0，所以这道题等于0，注意，运用等大无穷小的条件是x趋近于0

Answer 3

0.
此时，limx =0
而三角函数：|sin4/x|≤1
根据定理：
无穷小量与有界函数的积的极限为零
可知，极限为0。

Answer 4

无穷小与有界函数的乘积为无穷小。
则原式极限为0

Answer 5

-1≤sin(4/x)≤1
x→0
0*[-1.1]=0
原式=0