线性代数。对于同阶矩阵来说，秩相等是向量组等价的充要条件吗？谢谢

如题所述

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第1个回答 2020-02-13

向量组等价，则秩相等
反之则不成立，例如A的行向量都是(1,0,0)，B的行向量都是(0,1,0)
A,B秩都是1，但不等价

第2个回答 2020-01-25

你好！矩阵的秩=行秩=列秩，所以有3个行向量线性无关，有3个列向量线性无关。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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等价和秩相等是充要条件吗答：是。矩阵等价指的是两个矩阵有相同的行数和列数。而秩则表示一个矩阵中线性无关行（或列）向量组所包含的向量个数，可以理解为该向量组生成的子空间维度。根据线性代数理论，对于两个同型矩阵来说，等价且秩相等是充要条件。

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