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f(x)为分段函数,x<=1时f(x)=2/3x^3,x>1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存在..求详解
如题所述
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第1个回答 2012-12-28
f(1)=f(1-)=2/3
f(1+)=1,
两者不等，即在x=1不连续，所以在x=1不存在导数
相似回答
...
=1时f(x)=2
/
3x^3,x
>
1时f(x)=x^2
判断左右导数是否
存在..求详解_百度...
答：
=lim(Δx-->0+)[(1+Δx)²-2/3]/Δx =lim(Δx-->0+)[2Δx+Δ²x+1/3]/Δx =lim(Δx-->0+)[(2+Δx)+1/(3Δx)]=不存在 右导数不存在 ∴
f(x)
在
x=1
处不可导
如何
判断一
个
函数
的
左右导数是否
存在?
答：
2、由图可知，这个是
分段函数
。而导数也要分段研究。3、当
X=1时，
代入公式可得；左在1上有意义，而右边无意义，故选B。其他方法；1、从理论上来说，如果左导数等于右
导数，
而且在该点还得有定义，还得连续。2、从形状上，或从直觉上的判断方法是。
...x小于等于
1时,f(x)=2
/3*
x^3,x
大于
1时,f(x)=x^2,
分别求它们在不同...
答：
x>
1时，f
'
(x)=
2x
x=1
-时，f'(1-)=2 x=1+时，f'(1+)=2 因此f'
(1)=2
.
分段函数f(x)=2
/
3·x^3,x
≤
1;f(x)=x^2,x
>1.求x
=1时
的
导数
答：
f(
1)=2
/
3函数
在
x=1
处左连续，且[
f(x)
-
f(1)
]/(x-1)当x左边靠近
1时候
极限存在，所以左导数存在
f（x）
在x=1处右极限为1不等于f(1)不连续，故不存在右极限
f(x)=
{当x≤
1,(2
/3)
x^3
. 当x>
1,x^2
} 为什么说f(z)在
x=1
处的 左导 ...
答：
你的题目意思是不是
f(x)
是
分段函数
？假若是的话，那么可知f(x)是在x≤1时有(2/3)
x^3
的函数在x>1时有
x^2
的函数。问题是问当
x=1时
的导数在哪边，则f(x)应该是在包括x=1的部分，所以f(z)在x=1处的 左导数存在，右导数不存在。
分段函数f(x),
当x小于等于1的
时候为(2
/3
)x^3,
当x大于
1时,
为
x^2
问题是...
答：
f(x)=
(2/3)
x^3, x
≤1
=x&#
178
;，x
＞1 因为 x=1处
f(1
-)=2/3 f(1+
)=1
即左极限≠右极限 所以 函数不连续，从而 不可导；左导数=lim(x->1-)[(2/3)x^3-2/3]/(x-
1)=2
/3lim(x->1-)
(x&#
178;+x+1)=2/3×3=2 右导数=lim(x->1+)
（x&#
178;-2/3）/（...
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