哪位大神帮忙解答啊 我艹班主任还要求这个是个梯形谁TM能帮我解答出来啊 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

由梯形的面积等于三个三角形面积来证明，楼主还需要详细过程不？需要我发给你
设BC=CE=c AC=DE=b AB=CD=a
由两个直角三角形全等，可知∠DEC=∠ACB，BC=CE=c
因为在原直角三角形中∠DEC+∠DCE=90°
所以∠DEC+∠ACB=90°
因此不难证明三角形ECB为等边直角三角形
同时因为两个直角三角形直角∠CAB=∠CDE=90°
可证AB平行于DE
即可证四边形ABED为直角梯形
梯形面积为1/2(a+b)²
三角形面积分别为1/2ab 1/2ab 1/2c²
1/2ab +1/2ab+ 1/2c²=1/2(a+b)²
可得a²+b²=c²