y=sinx+cosx怎样化简？用到哪个公式？化简后其周期是什么？

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=｜sinx+cosx｜(使用和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2])
=｜2sinx·cos0｜
=2｜sinx｜
（由于sinx周期为2π，则绝对值sinx的周期为π，前面的系数2不影响函数的周期）

Answer 2

f(x)=sinx+cosx=2sinx·cos0=2sinx周期为2π本回答被提问者采纳