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求微分方程y'+3y"+2y=6ex的通解
如题所述
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第1个回答 2010-10-17
原方程特征方程为：
rr+3r+2=0
得特征值：r1=-1,r2=-2
设特解y*=Ae^x
代入原方程：
Ae^x+3Ae^x+2Ae^x=6e^x
得A=1、
所以特解为y*=e^x
所以通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-2x)+e^x
相似回答
微分方程y
''
+3y
'
+2y=6ex
方
的通解
答：
二阶常系数非齐次
微分方程
, 难点在于怎样设置非齐次特解 请见下图 , 给出了设置非齐次特解的方法 , 并为你解答了此题
求微分方程Y+3Y+2Y=6ex的通解
答：
二阶常系数非齐次
微分方程
, 难点在于怎样设置非齐次特解请见下图 , 给出了设置非齐次特解的方法 , 并为你解答了此题向左转|向右转
求两个
微分方程的通解
。1…y'-7y=e的x次方。2…y''
+3y
'
+2y=
3xe的x...
答：
y''
＋3y
'
＋2y=
0 y=e^(-x), y=e^(-2x)
通解
y=C1 e^(-x)+c2 e^(-2x)+(6x-5)e^x
4.求下列
微分方程的通解
:y''
+3y
'
+2y=
3x+1+;(2)+y''-5(3)+y''+y'
答：
(1) 首先求齐次
微分方程y
’‘
+3y
’
+2y=
0
的通解
：特征方程为r^2+3r+2=0，解得r1=-1，r2=-2，因此齐次微分方程的通解为y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}(C_1、C_2为任意常数)接下来求非齐次微分方程y’‘+3y’+2y=3x+1的特解：假设特解为y_p=Ax+B，代入原方程得2A+3A+2Ax+2B...
y'
+2y=
e
的通解
是什么?
答：
😳问题 :
微分方程 y
'
+2y=
e^(-2x)
的通解
是 👉微分方程 微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决...
求微分方程y
"
+3y
'
+2y=
2
的通解
答：
y"
+3y
'
+2y=
2 t^2 + 3t +2 =0 , t=-1或-2 对应齐次
方程的通解
就是 y*=C1*e^(-x) + C2*e^(-2x)求一个特解；设a、b是x的函数，
y#
=ae^-x + be^(-2x)a'e^-x +b'*e^-2x =0 a'e^-x + 2b'e^-2x =2 解得a'=-2， b'=2e^x, 从而 a=-2x, b=2e...
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