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求由方程2x2+2y2+z2+8yz-z+8=0所确定的隐函数z=z（x，y）的极值
求由方程2x2+2y2+z2+8yz-z+8=0所确定的隐函数z=z（x，y）的极值．
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...²
+z
²+8
xz
-
z+8=0所确定的函数z=z(x,y)的极值
点
答：
方程两边分别对x、
y求
偏导 令所求偏导为0，得到的解即为
所求极值
点
求由方程x
^
2+y
^2+2z^2+4
xz
-
z+
1
=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值
.
答：
对x求偏导：2x+4zz'x+4z+4xz'x-z'x=0,得：z'
x=(
-2x+4z)/(4z+4x-1)对y求偏导：
2y+
4zz'y+4xz'y-z'y=0,得：z'y=(-
2y)
/(4z+4x-1)令z'
x=0,z
'y=0,解得：y
=0,x=
2z,代入原
方程,
得：4z^2+2z^
2+8z
^2-
z+
1=0得：14z^2-z+1=0此方...
设
隐函数z=z(x,y)由方程x2+y2+
2
z2
-4
z=0
,求dz÷dx
答：
设
隐函数z=z(x,y)由方程x2+y2+
2z2-4
z=0
,求dz÷dx 设隐函数z=z(x,y)由方程x2+y2+2z2-4z=0,求dz÷dx... 设隐函数z=z(x,y)由方程x2+y2+2z2-4z=0,求dz÷dx 展开 我来答 1个回答 #热议# 可乐树,是什么树?上海皮皮龟 2016-05-06 · TA获得超过7916个赞 知道大有可...
隐函数z=z(x,y)
是
由方程
x^
2+y
^
2+z
^2-
2xy
z
=0所确定
,求δz/δx,δz/δ...
答：
z=z(x，y)由方程
F(x，
y，z)
=x&78;+y&78;+z&78;-
2xy
z
=0所确定
，求&706;z/&706;x，&706;z/&706;y;∴&706;z/&706;x=-(&706;F/&706;x)/(&706;F/&706;z)=...
求由方程x
^
2+y
^2+2z^2+4
xz
-
z+
1
=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值
。
答：
x+4z+4xz'x-z'
x=0,
得：z'
x=(
-2x+4z)/(4z+4x-1)对y求偏导：
2y+
4zz'y+4xz'y-z'y=0,得：z'y=(-
2y)
/(4z+4x-1)令z'x=0, z'y=0,解得：y=0, x=2z, 代入原
方程，
得：4z^2+2z^
2+8z
^2-
z+
1=0 得：14z^2-z+1=0 此方程没实根。因此z没有极值。
已知
函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=
2R
z确定
,求dz.
答：
对x求导：
2x+
2z Z'x=2RZ'x, 得：Z'x=x/(R-z)对y求导：2y+2z Z'y=2RZ'y,得：Z'y=y/(R-z)所以d
z=Z
'xdx+Z'ydy=(xdx+ydy)/(R-z)
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