根据 《MySQL技术内幕》 中的解释：
那么，我们需要先理解 “什么是数据完整性” ？
MySQL中InnoDB引擎是通过B+树这种数据结构进行数据存取的，而“索引”就是B+树的子叶结点（非树叶）。我们说InnoDB基于B+树查找数据，也可以说基于索引查找数据。利用好索引可以大大提高查询的性能。
最后，再来理解一下开头的那句话。
约束是一个 逻辑概念 ，它更多是指一种功能，用来保证数据完整性。索引是一个数据结构，因为索引是B+树的子叶结点。 当用户创建了唯一索引就创建了唯一的约束，我们创建了索引这个数据结构，起到了唯一约束的这个功能从而保证了数据完整性。
以上是我看书时个人观点的总结，仅供参考