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请教一个不定积分的问题 ∫1/√a^2-x^2dx等于多少啊
如题所述
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第1个回答 2022-06-01
原式=∫1/√(1-(x/a)^2)*d(x/a)
=arcsin(x/a)+C
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根号下
a^2-x^
2
不定积分
中的步骤详解
答:
2I = x√(
a^2-x^
2) + a^2∫d(x/a)/√[
1
-(x/a)^2]I = (x/2)√(a^2-x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C
不定积分∫1
/
√
(
a^2- x^
2) dx的积分公式是什么?
答:
∫1
/√(
a^2-x^
2)dx (a>0)=∫1/{
a√
[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C
∫1
/x+
√a^2-x^2dx
这个怎么答?谢谢
答:
不定积分
.原式=lnX+a
X
-
1
/3X^3+C
求
∫1
/
a^2
+
x^2dx
的
不定积分
答:
可以使用换元法 答案如图所示
计算
不定积分∫x^2dx
/
√a^2-x^
2
答:
x/a)-(x/a)√(
1
-
x
178;/a²))+C =(a²/2)(arcsin(x/a)-(x/a²)√(a²
;
-x²))+C =(a²/2)arcsin(x/a)-(x/
2
)√(a²-x²)+C
不定积分
和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求
不定积分∫1
/
x^2√1
-
x^2dx
答:
∫1
/[
x^2√
(1-x^2)]dx =∫1/[sin^2t√(1-sin^2t)]dsint =∫cot^2tdt=-cott+C =-√(1-x^2)/x+C
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