第1个回答 2020-09-08
1、先看十位，A×4=D
没有进位，A只能是1或2（这里预设A≠0）
2、再看百分位，D×4=？A，不管D是多少，乘积个位上的A必定是偶数，而不可能是奇数。联系1的结论，可知A=2（不可能是1）。
3、由于D×4=?2，D只能取3或8。
4、再回头看看A×4=D，2×4=D，所以，D只能是8，而不可能是3。
至此，改写等式：
2B.C8×4=8C.B2
5、再看个位，B×4+进位=C，没有进位，B只能在0、1、2中取值。
6、在十分位上，4×C+3=?B，这里3是百分位乘积4×8=32的进位。同样，4×C得到偶数，再+3肯定是奇数，所以，B必为奇数。结合5的判断，B不能是0和2，只能等于1。
再改写一次原等式：
21.C8×4=8C.12
7、由个位上1×4+进位=C，可知，C是4、5、6、7之中的数字；
8、再由十分位上C×4+3=?1，可得C×4=?1-3=?8，只有2×4=8和7×4=28，C可取2或者7。
9、结合7与8的结论，得到C只能是7。至此，全部数字已经确定，带回原式验算一下：
21.78×4=87.12
成立。
因此，A、B、C、D只有唯一解，它们分别是：
A=2
B=1
C=7
D=8
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