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三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特征向量
如题所述
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第1个回答 2019-05-27
下面的结论很有用:
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相垂直;
实对称矩阵有实数特征根;
据此,三阶的特征根有两个重根的话(重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量),与单根对应的特征向量垂直的(平面上)任何一个向量都是属于重根的特征向量,所以重根对应特征向量很容易找到。
供参考。
第2个回答 2020-05-10
实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以,
求出齐次线性方程组
-x1-x2+x3
=0
x1-2x2-x3=0
的一个非零解即满足要求,
如
(1,0,1)^T
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