第1个回答 2023-01-26
第八讲钟表问题
点拨：
1. 指针速度
时针每分钟走0.5度，分钟每分钟走6度。
360。÷12 = 30。30。÷60 = 0.5。360。÷60 = 6。
2. 指针追及和相遇时间
（1）追及时间 = 差度÷5.5度
（2）相遇时间 = 和度÷6.5度
3. 指针重合
时针走一圈分针与它重合11次，没重合一次用时：360÷5.5=65(分) 1154. 镜子中的时间
镜内时间+实际时间 = 12时
独家秘笈：
夹角公式：时×30。−分×5.5。 或分×5.5。−时×30。 注：12小时制，大数减小数，两夹角和为360。
重合公式：时×30。÷5.5。（12小时制）
成直线公式：（时×30。+180。）÷5.5。（0-6）
（时×30。−180。）÷5.5。（6-12）
垂直公式：（时×30。±90。）÷5.5。 或（时×30。±270。）÷5.5。 因画图而定
到A 距离相等公式：时×30。÷6.5。
名题精练1：
当时钟表示1时45分时，时针和分针所成的钝角是（）度。
小牛试刀：
1.8：20时，钟表上时针与分针所夹的较小角是（）度。
2. 时针在12时15分时，分针与时针之间的夹角为（）度。
名题精练2：
当镜子中看到的钟表上的时间是8:20，此时的实际时间是（）。
小牛试刀：
1. 从镜子中看到的钟表上的时间是12:50，此时的实际时间是（）。
名题精练3：
晚上8时刚过，不一会儿小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线，做完作业再看钟，还不到9时，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？
小牛试刀：
1. 时针与分针在8时与9时之间成一直线时，小刚开始从东村出发去
西村，到达西村时，时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村共约用了多少分针？
名题精练4：
求8时几分时，时针与分针重合在一起？多少分时成一条直线？
小牛试刀：
1. 求3时几分时，时针与分针重合在一起？多少分时成一条直线？
名题精练5：
某科学家设计了一种怪钟，这只钟每昼夜只有10小时，每小时100分针。当这只钟显示5时整时，实际上是中午12时。当这只怪钟显示3时75分时，实际上是什么时间？
小牛试刀：
1. 假设某星球的一天只有6小时，每小时36分针，那么3时18分，
时针和分针所成的锐角是（）度。
课后习题：
1.8点以后，什么时候时针与分针之间第一次形成120°的夹角？
2.4点48分，时针与分针形成的夹角是多少度？
3.3点开始，分钟与时针第二次形成30°的时间是三点几分？
4. 钟面上的时针、分钟、秒针，一昼夜共转多少圈？
5.1时30分时，时针与分针形成的夹角是多少度？