奥数题（平面图形的面积计算）

一块长方形的纸片，在长边剪去5厘米，在宽边剪去2厘米后，得到的正方形面积比原长方形少31平方厘米。求原长方形的面积

第1个回答 2010-10-13

（31-5*2）÷（2+5）=3
3*3+31=40或（3+2）*（3+5）=40

第2个回答 2010-10-13

（31-5*2）÷（2+5）=3
3*3+31=40或（3+2）*（3+5）=40

第3个回答 2010-10-13

在得到的正方形两条相邻的边上分别增加2厘米和5厘米。增加的面积是两个以正方形边长为长，宽分别为2、5的长方形。面积和为正方形边长乘以（5+2）
此时比原长方形还缺少一块长5厘米、宽2厘米的小长方形。
因此，减少的31平方厘米包括正方形边长×7和一个10平方厘米的长方形
所以边长×7=31-10=21，正方形边长3厘米。
原来长方形长8厘米、宽5厘米，所以面积是40平方厘米本回答被提问者采纳

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