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    • 已知log以a为底的X＝1，log以b为底的X＝1/2，log以c为底的X＝1/4，求log以abc为底的X值

    如题所述

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    第1个回答  2010-11-09
    根据题意：得出a=x,b=x的平方，c=x的四次方
    所以log以abc为底的x的值 即等于：log以x的七次方为底的x的值

    答案为1/7
    第2个回答  2010-11-09
    即lgx/lga=1
    lgx/lgb=1/2
    lgx/lgc=1/4
    所以lga/lgx=1
    lgb/lgx=2
    lgc/lgx=4
    相加
    (lga+lgb+lgc)/lgx=7
    lg(abc)/lgx=7
    lgx/lg(abc)=1/7
    所以log(abc) x=1/7本回答被提问者采纳
    第3个回答  2010-11-09
    由题意：loga(x)=lgx/lga=1,所以lgx=lga
    logb(x)=lgx/lgb=1/2,所以2lgx=lgb
    logc(x)=lgx/lgc=1/4,所以4lgx=lgc
    所以logabc(x)=lgx/lg(abc)
    =lgx/(lga+lgb+lgc)
    =lgx/(lgx+2lgx+4lgx)
    =1/7
    第4个回答  2010-11-09
    a=X
    X^2=b
    X^4=c
    所以abc=X^7
    LOGABC X=1/7
    第5个回答  2010-11-09
    1／8
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