三相电路，急急急

Question

如题所述

Answer 1

尽管图中负载为三角形接法，但是通过Y/△变换，可以转化为Y型接法，所以三相电路的有功功率（瞬时值）：p=pA+pB+pC=uAN'×iA+uBN'×iB+uCN'×iC。
三相对称电路中，iA+iB+iC=0，iC=-（iA+iB）,代入上式：
p=（uAN'-uCN'）×iA+（uBN'-uCN'）×iB=uAC×iA+uBC×iB。
所以三相平均功率：P=UAC×IAcosφ1+UBC×IBcosφ2。
φ1是电压UAB（相量）与电流IA（相量）之间的相位差，φ2是电压UBC（相量）与电流IB（相量）之间的相位差。因此上式中的第一项就是图中的P1，第二项为P2，因此：P=P1+P2。也就是“二瓦计法”测量三相功率的接线。
解：（1）电路为三相电路“二瓦计法”测量三相功率接线方法，所以电路的有功功率为：
P=P1+P2=866+433=1299（W）。
对于三相对称电路，有：P1=UIcos（30°-φ），P2=UIcos（30°+φ）。且U=380V，因此：P1/P2=cos（30°-φ）/cos（30°+φ）=（cos30°cosφ+sin30°sinφ）/（cos30°cosφ-sin30°sinφ）=（0.866cosφ+0.5sinφ）/（0.866cosφ-0.5sinφ）=（1+0.5774tanφ）/（1-0.5774tanφ）=866/433=2。
因此：tanφ=0.5773，cosφ=√（1/（1+tan²φ））=√（1/（1+0.5773²））=0.866。
所以φ=30°，sinφ=0.5。
S=P/cosφ=1299/0.866=1500（VA），Q=Ssinφ=1500×sin30°=750（var）。
（2）单相电路的有功功率为：P0=P/3=1299/3=433（W），而P0=UIcosφ=380×I×cos30°=433，所以：I=1.3158（A）。
同时P0=I²R=1.3158²×R=433，R=250（Ω）。
单相无功功率：Q0=Q/3=750/3=250（var）=UIsinφ=380×I×sin30°，I=1.3158（A），X=Q0/I²=250/1.3518²=144.4（Ω）。
因此：Z=R+jX=250+j144.4（Ω）。

Answer 2

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Answer 3

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