三角形是我们生活中常用的平面图形,三角形的内角和是

Question

三角形是我们生活中常见的图形，一天，小明做了一个三角形纸片，三个内角分别为∠1，∠2，∠3（如图1）． （1）他沿虚线剪下∠1，按图2所示摆放，∠1、∠2的顶点重合，一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？ （2）将∠3与∠2的公共边延长，与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？ （3）由此小明发现三角形的三个内角有一个重要结论，请你写出这个结论 见图一

Answer 1

（1）a平行于b．（1分）因为内错角相等，两直线平行，所以a∥b．（3分）
（2）∠3=∠4．（1分）因为两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠4．（3分）
（3）由∠2+∠1+∠4=180°．可得：∠1+∠2+∠3=180°，所以得出三角形三个内角的和是180°．（3分）