已知等比数列2 4 8 16……求S十五 ？？？？？ 求运算过程 急急急！

Question

如题所述

Answer 1

这个简单，S16=2+4+...+2^15+2^16=2*S15+4
S15=S16-4-S15
右边把每一项都列出来错位相减就能答案了追答

2比的求和公式也是这么来的

好像是S16=2*S15+2

S15=a16-2

Answer 2

2,4,8,16……
即an=2^n
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S15=2(1-2^15)/(1-2)
=2×32768
=65534

Answer 3

用等比数列求和公式。首项为2，公比为2

Answer 4

给分在说吧。追问

赶紧的

追答

S=2 的n次方
自己带公式
设等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为Sn
Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an
=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)
等式两边乘以公比q
q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n
两式相减
Sn-q*Sn
=a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n
=a1-a1*q^n
即(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
得Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

追问

能不能麻烦写下用照片的方寸发过来 谢谢麻烦了

追答

2,4,8,16……
即an=2^n
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S15=2(1-2^15)/(1-2)
=2×32768
=65534

追问

能不能麻烦写下用照片的方寸发过来 谢谢麻烦了

追答

追问

q 与n之间的是平方么

追答

间隔号 2的n次方。

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