一道多项式题目求证明！证明:f(x),g(x)互素的充要条件是对任意多项式φ(x)，有u(x)f

一道多项式题目求证明！证明:f(x),g(x)互素的充要条件是对任意多项式φ(x)，有u(x)f(x)+v(x)g(x)=φ(x)。

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第1个回答 2014-08-06

充分性:若f,g互素，那么有pf+qg=1,两边乘φ即得uf+vg=φ，
必要性:若对任意φ有uf+vg=φ,取φ=1得uf+vg=1,则f,g互素本回答被提问者采纳

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