是的，要变。
首先，已知f(x)是奇函数，那么，f(x)=-f(-x)。我们可以把定积分中的被积函数从f(x)变成-f(-x)但是要考虑到被积函数的定义域。还要用到一个定积分的性质是：f(-x)d（-x）的定积分可以写成f(t)dt的定积分，我们可以用新的x代替t，即写成f(x)dx的定积分。
具体变化步骤如下图所示，
可以看到最终结果就是积分上下限各变为相反数，且积分负号需要改变。
不好意思，一开始没有看全你的图片，不过你的图片有半截好像没有吧。对于偶函数，我们可以同理推导，
注意，偶函数最终结果积分上下限不但变成了原来的相反数，而且还互换了位置。