n阶矩阵对应行列式的行列式是什么？

Question

设A为n阶矩阵，|A|为矩阵A对应的行列式，则 ||A|| 是什么？

补充：做题的时候发现有 ||A|| = |A|^n 这样的关系，但不知道为什么是这样。

Answer 1

||A||表示向量的长度等于 根号（ai²相加），|A|是行列式，是一个数，||A||就是|A|本身

Answer 2

||a|| = √(a,a) = √a^Ta
其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和
如a=（X1,X2,X3）,则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3
些矩阵范数不可以由向量范数来诱导，比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数，简称F-范数或者E-范数)：║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根)。
容易验证F-范数是相容的，但当min{m,n}>1时F-范数不能由向量范数诱导(||E11+E22||F=2>1)。可以证明任一种矩阵范数总有与之相容的向量范数。本回答被网友采纳