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求数列为：1,3,7,13…的通项公式这是一个数列,其元素为：{1,3,7,13,21…},每相邻两数之差分别为{2,4,6,8…}.只是这个通项公式该是什么,我很郁闷.

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第1个回答 2020-04-19

是二阶等差数列,也叫差后等差数列.它的通项公式是关于n的二次式.
可以类比等差数列的前n项和公式.
本题中,a1=1,
a2-a1=2×1
a3-a2=2×2
a4-a3=2×3.
an
-
a(n-1)=2(n-1)
相加,得
an-a1=2[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1)
所以
an=n(n-1)+1

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