导函数在定义域内有穿越型零点。
设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),
A=∂²f(x0,y0)/∂x²
B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y
C=∂²f(x0,y0)/∂y²
∆=AC-B²
如果:∆>0
(1) A<0,f(x0,y0) 为极大值;
(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;
如果:∆<0 不是极值;
如果:∆=0 需进一步判断。
函数
在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值,而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x),它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导,在x0处二阶可导,且f'(X0)=0,f"(x0)≠0,那么:
若f"(x0)<0,则f在x0取得极大值;
若f"(x0)>0,则f在x0取得极小值。
以上内容参考:百度百科-极值