极值的意义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

导函数在定义域内有穿越型零点。

设：二元函数 f(x，y)的稳定点为：(x0,y0)，

A=∂²f(x0,y0)/∂x²

B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y

C=∂²f(x0,y0)/∂y²

∆=AC-B²

如果：∆>0

(1) A<0，f(x0，y0) 为极大值；

(2) A>0，f(x0，y0) 为极小值；

如果：∆<0 不是极值；

如果：∆=0 需进一步判断。

函数

在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：

若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；

若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。

以上内容参考：百度百科-极值