为什么y等于x的绝对值？

如题所述

第1个回答 2023-10-28

证明：假设X1>X2，则
y1=X1³
，y2=X2³，
y1一y2=X1³一X2³
=（X1一X2）（X1²十X1X2+X2²）
∵X1>X2，X1一X2>0，
而X1>X2>0时或0>X1>X2时，
X1²>0，X2²>0，X1X2>0，
∴y1一y2>0，
y1>y2是增函数，
当X1>0>X2时
X1²十X1X2十X2²=（X1一X2）²一X1X2
∵（X1一X2）²>0，
X1X2<0，一X1X2>0，
∴X1²十X1X2十X2²>0，
∴y1一y2>0，
∴y1>y2，
∴y=X³是增函数

而X1²十X2²≥2X1X2

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