对于运动的卫星 由牛顿第二定律列方程求解向心加速度 线速度 角速度 周期

Question

如题所述

Answer 1

设中心天体质量为M，卫星距离天体中心为r，（r大于天体半径R，m为卫星质量，列式时需要）
GMm/（r²）=mv²/r
线速度v=根号（GM/r）
角速度ω=v/r=GM/r²
加速度a=F/m=GMm/（r²m）=mv²/（rm）=GM/（r²）=v²/（r）
周期T=2π/ω=2π/（GM/r²）=2πr²/（GM）
以上各式可以相互转化，只要知道其中几个量，就可以求另外几个