（2014?大庆）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点

Question

（2014?大庆）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数y＝kx在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式．

Answer 1

（1）∵S_△AOB=6，S_△BOC=2，
∴S_△AOC=4，
∴

1

2

?2?OC=4，解得OC=4，
∴C点坐标为（0，4），
把A（-2，0），C（0，4）代入y=ax+b，
得

?2a+b＝0 b＝4

，解得

a＝2 b＝4

，
∴一次函数解析式为y=2x+4；

（2）设B为（m，2m+4），
∵S_△BOC=2，
∴

1

2

×4×m=2，解得m=1，
∴B点坐标为（1，6），
把B（1，6）代入y=

k

x

得k=1×6=6，
∴反比例函数解析式为y=

6

x

．