66问答网
所有问题
1/根号下（x^2-a^2）不定积分怎么求啊，急！a为常数
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2013-11-13
追问
谢谢，
追答
记得好评和采纳，互相帮助。谢谢。
本回答被提问者采纳
相似回答
求
不定积分
∫
根号下(x^2-a^2)
dx
答：
=a
^2-a^2
sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-
x^2）
dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-
x^2)
/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C ...
不定积分1
/
x^2-a^2
求详细过程,真心不懂
答：
连续函数，一定存在定积分和
不定积分；
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求
根号下(a^2
-
x^2)
的
不定积分
答：
常数系数为a 变式为：∫√
(x^2
+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a
^2-a^2)
/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项后为：2∫√(x^2...
求
根号下(a^2
-
x^2)
的
不定积分
答：
常数系数为a 变式为：∫√
(x^2
+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a
^2-a^2)
/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项后为：2∫√(x^2...
求
不定积分
∫dx/
根号下(x^2-a^2)
(a大于0)
答：
方法是设x=a*sect,故dx=a*tanx*secx然后原式化为∫a*tanx*secxdt/a*tan t=∫sect=ln|tan t+sec t|+C'=ln|x+
根号下（x^2-a^2)
|*C 其中C=C'-ln a 这个是我自己算的,不过后来在书上找到了,过程完全一样
请问,为何在求∫dx/√
(x^2-a^2)
的
不定积分
时,
答：
然后再利用x=asecu，还原回来，2、反求-ln[u+√(u
^2-a^2)
]+C1的微分，直接对这式子求导，加上一个du，微分即-dx/√(u^2-a^2)3、这种题型换元法是很好的解决方式，遇到了x^2+a^2
，x^2-a^2
这类型都用三角换元，前面的是令x=atanx，后面的是令x=asecu，积完分后，再还原回来 ...
大家正在搜
相关问题
不定积分1/根号（a^2+x^2)怎么求
如何求根号下a+x^2的不定积分，a是常数
求1/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分
1/根号下（x^2-a^2）不定积分怎么求啊,a为常数
不定积分下1/根号下（x^2+a^2）dx
1/(x^2*根号下(a^2+x^2)）的不定积分怎样求？
求不定积分∫dx/根号下(x^2-a^2) (a大于0) 需...
求1/(x^2+a^2)的不定积分
