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Question

种群的繁殖与收获问题
种群的数量因繁殖而增加，因自然死亡而减少，对于人工饲养的种群而言，为了保证稳定的收获，各个年龄的种群数量就维持不变，种群因雌性个体的繁殖而改变，为方便起见，以下种群数量均指其中的雌性。
种群年龄记作k=1,2,3，…，n当年年龄K的种群数量记作Xk,繁殖率记作Bk(每个雌性个体一年繁殖的数量)自杀存活率记作Sk(Sk=1-dk,dk为一年的死亡率)，收获率记作hk，则来年年龄k的种群数量xk应为：
xk=求和符bkxk，xk+1=skxk-hk,(h=1,2,3,…，n-1)
(1)若bk,sk已知，给定收获量hk,建立求各年龄的稳定种群数量xk的模型（用矩阵、向量表示）；
（2）设n=5,b1=b2=b5=0,b3=5,b4=3,s1=s4=0.4,s2=s3=0.6,如果设h1~h5为500,400,200,100,100，求x1~x5。
(3)要使h1~h5均为500，如何达到？
希望能把结果发到我邮箱：QQ；905841228
更正：自杀改为自然

Answer 1

标准答案

设老师现在x岁，学生现在y岁。则老师和学生的年龄差为（x-y）岁。
（注：在年龄问题中，有一个永恒的等量关系： 年龄差永远相等或不变。）
所以，老师说：“我像你这么大的时候，你才4岁。即：老师y岁时，学生4岁”。由此看出，老师和学生的年龄差为（y-4）岁。得出 x-y=y-4.
所以，老师说：“你到我这么大的时候，我已经58岁”。即：学生x岁时，老师58岁。由此看出，老师和学生的年龄差为（58-x）岁。得出 x-y=58-x.
即x-y=y-4. x-2y=-4
x-y=58-x 2x-y=58
解之，得 x=40 y=22
所以，老师现在的年龄为40岁，学生现在的年龄为22岁