不对，整数包括正整数、0、负整数。0也是自然数，自然数包括0和正整数，所以0是最小的自然数，但不是最小的整数。正整数为大于0的整数，也是正数与整数的交集，在自然数中，除了0以外，其余的就是正整数。
1是最小的正整数，正整数又可分为质数，1和合数。质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数。
正整数的唯一分解定理又称为算术基本定理，即每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。
（一）两者的范围不同
1、整数的范围：整数包括正整数和负整数，如-3、-2、-1、1、2、3、10等这样的数。
2、自然数的范围：自然数只包括正整数，如1、2、3、4等这样的数。
（二）两者集合的表示方法不同
1、整数集合用Z表示。
2、自然数集合用N表示。
总之，自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数。