已知ABCDE是正五边形，O是平面内一点，△DOE是等边三角形，求∠AOC的度数。

Question

如题所述

Answer 1

正中五边形o-abcde，由于△DOE是等边三角形，所以ab，bc，cd，de，oa，ob，oc，od，oe相等
连结ac，作of垂直ac，bf垂直ac
根据多边形内角和公式，由于五边形o-abcde是正中五边形，所以∠abc=108度
of垂直ac，bf垂直ac，oa=oc=ab=bc，ac=ac，根据等边对等角，
所以∠aoc=∠abc=108度。