第1个回答 2014-12-30
二．真值形式的判定 5．真值形式的类型·重言式、矛盾式和可真式·真值形式的判定及其基本方法 真值形式有三种基本类型：重言式、矛盾式和可真式。 一个真值形式是重言式，当且仅当它在其命题变项的任意一组赋值下都真。例如，pp是重言式，不论P取什么值．它的值都为真。 一个真值形式是矛盾式，当且仅当它在其命题变项的任意一组赋值下都假。例如，qq是矛盾式，不论q取什么值，它的值都假。 一个真值形式是可真式，当且仅它在其命题变项的至少一组赋值下为真。例如，pq是可真式。当p和q都真时pq为真。 显然，真值形式分为矛盾式和可真式，而可真式又分为重言式和非重言的可真式，重言式都是可真式，但可真式未必都是重言式。 一个真值形式A是重言式，当且仅当它的否定A是矛盾式。 一个真值形式A是可真式，当且仅当它的否定A不是重言式。 真值形式的判定，就是确定它属于重言式、矛盾式和(非重言的)可真式中的哪一种。 在各种真值形式中，我们最感兴趣的是重言式。在命题逻辑中，重言式也称为逻辑规律。真值形式的判定，主要是重言式的判定。 我们知道，一个命题推理的真值形式是一个蕴涵式，即前提的合取蕴涵结论。由推理有效性的定义，显然，一个命题推理是有效的，当且仅当它的真值形式是个重言的蕴涵式。也就是说，判定一个命题推理是否有效，就是判定它的真值形式是否为一重言式。 上面例举的重言式、矛盾式和可真式，在直观上是很明显的。但一般地说，靠直观难以判定一个真值形式的类型。要解决真值形式的判定，就要寻求一些一般性的方法