求13...(2n-1)24...(2n)的逆序数。主要是这个式子看不懂,不晓得什么意思,中间省略的也不知道表示什么意思。求详细解析,谢谢!
这个式子的意思是:
求排列 1, 3, 5,...... , (2n-3), (2n-1), (2n), (2n-2), ...... , 6, 4, 2 的逆序总数
前面省略号是依次变大的奇数,后面省略号是依次变小的偶数。
逆序数就是某个数码后面比它小的数码的个数。
3 即 2*2 -1 后面 比 3 小的数码 1 个, 逆序数是 1;
5 即 2*3 -1 后面 比 5 小的数码 2 个, 逆序数是 2,
..................
(2n-1)与后面的246…(2n-2)都构成逆序有n-1个;
所以逆序数为1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2。
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4。
扩展资料:
解题关键:
由于1234...(2n-1)(2n)逆序数为0 。
将2,4,..2n-2依次移到2n后面:
1234...(2n-1)(2n)=>134...(2n-1)(2n)2=>。
移动2所需步数:2n-2 移动4:2n-4 .移动n-2:2。
相加就是所求逆序数n(n-1)。
参考资料:百度百科-逆序数
答案等于n(n-1)/2
24怎么不见了?
还有2n不是在最后的吗
为什么要省去那些奇数和偶数呢?
好像你把我的题都搞错了,我问的是13...2n-1)24...(2n),不是13...(2n-1)(2n)(2n-2)...2
追答抱歉! 看错题了。重答如下:
这个式子的意思是:
求排列 1, 3, 5,...... , (2n-1), 2, 4, ...... , (2n) 的逆序总数.
前面省略号是依次变大的奇数,后面省略号是依次变大的偶数。
逆序数就是某个数码后面比它小的数码的个数。
3 即 2*2 -1 后面 比 3 小的数码 1 个, 逆序数是 1;
5 即 2*3 -1 后面 比 5 小的数码 2 个, 逆序数是 2,
..................
(2n-1) 后面 比 (2n-1) 小的数码 n-1 个, 逆序数是 n-1。
偶数的逆序数均为 0.
则逆序总数是 1+2+......+(n-1) = (1/2)n(n-1)
为什么只计算(2n-1)24……2n这后边的,前边13……到(2n-1)前边这部分就不用看了?
还有你最开始回答的那个也是,为什么只看2n后边比2n小的数
追答逆序数的概念 就是某个数码 后面 比它小的数码的个数,
与前面的数码大小无关。
你在读研吗?哪个学校?看你挺厉害的😊
本回答被提问者和网友采纳我百度上搜到过的。什么奇数偶数?我没看懂这个式子的意思
追答逆序数也就是说,对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个 不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4,为偶排列。
所有的偶数的逆序都是0
1的逆序是0
从3开始到2n-1这n-1个奇数有逆序,与奇数2k-1构成逆序的数是2、4、...、2(k-1),一共k-1个
所以整个排列的逆序数是:∑(k-1),k从2到n取值,结果是n(n-1)/2
为什么所有偶数的逆序数都是0?13...(2n-1)中间省略的又是什么?可以举一串数字出来吗?
追答3 2、、、、、、、一个逆序数
5 2 4、、、、、、二个逆序数
7 2 4 6、、、、、三个逆序数
、、、、、、、、、、、
(2n-1)2 4 6、、、(2n-2)、、、、n-1个逆序数
所以逆序数为1+2+、、、+n-1=n(n-1)/2
32 524 727476 这些怎么来的?
追答选择1,2,3,┅,2n为正序,则1 3 ...(2n-1)2 4 ...2n, 从2 开始有逆序数。
3,2就是一个逆序数啊。
你上边说的所有偶数的逆序数都是0是为什么?
追答1,2 没有
1 2 3 4 没有
等等,所以所有偶数的逆序数都是0。
逆序数的求法就是算这个数前面有几个比自己大的数,有几个比自己大的,逆序数就是几
这个在线性代数的前面几章讲的,
1 3...(2n-1),每个数前面都没有比自己大的
24...(2n)
就开始一个数一个数的考虑了
首先是2,前面有n-1个数比自己大,所以逆序数就n-1
4前面有n-2个,所以逆序数就是n-2
。。。。
2n-2前面有1个,所以逆序数就是1
2n,前面没有比自己大的,所以逆序数就是0
所以总逆序数就是这些逆序数的和
你这是正序呀,那12345也是0呀,还有1234567也是0……