复变函数 已知级数∑Cn*(z+i)^n 在z=i处收敛 问z=2处敛散性!

Question

如题所述

Answer 1

z+i=z-(-i),z=i处收敛,由Abel定理知级数收敛半径r>=|i-(-i)|=2,而z=2到z=-i的距离|z-(-i)|=|2+i|=√5>2,所以无法知道z=2处是收敛还是发散.