为什么∫ (x,0)f(t)dt≦xf(x)

如题所述

第1个回答  2019-11-09
令g(x)=积分(0,x)f(t)dt-xf(x)求导
g(x)‘=-xf(x)‘
因为f(x)在0到无穷单调递增所以f(x)≥0,g(x)‘≤0又g(0)=0所以g(x)在0到无穷≤0,得证
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