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已知x,y满足x的绝对值加y的绝对值小于或等于1,求z=x^2+y^2的最大值和最小值?
如题所述
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第1个回答 2022-06-09
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已知
变量
x,y满足
条件
x+y
≤4,y≥x,y≥
1,z=x^2+y^2
,则z
的最小值
,最...
答：
x+y≤4,y≥
x,y
≥1 限定区域如图ABC
z=x^2+y^2
表示区域内点到原点距离的平方 显然A点最小
，z最小值=1+1=
2 C点最大
，z最大值
=9+1=10 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
设变量
x,y满足
|x|+|y|≤
1,求
:(1)z=x+2
y的最大值
;(2)
z=x2+y2
-4x+4y...
答：
1|2=32，可得
z=x2+y2
-4x+4
y的最小值
为92-8=-72．（3）z=2
y+1x?
5=2y+12x?5，表示正方形及其内部的点（
x，y
）与点M（5，-12）连线的斜率的2倍．显然点N（0，-1）与点M（
已知x^2+y^2=1,求x
+
y的最大值和最小值
;
答：
1最大值1,最小值-1 x^2+y^2=1 (x+y)^2-2xy=1 (x+y)^2=1+2xy
因为的x、y取值勤范围是-1和1之间 所以最大值是一个为1，一个为0 最小值是一个为-1，一个为0 2当X=Y,都大于0时取最大值,此时X,Y都等于 根号2/2 x+y=根号2 当X=Y,都小于0时取最小值,此时X,Y都等...
已知x^2+y^2=1,求x
+
y的最大值和最小值
;
答：
±根号下2 分别为最大
最小值
x^2+y^2
≥2
xy
所以（x+y）^2≤2 所以｜x+y｜
的最大值
为根号下2 即得结果
已知x^2+y^2=1,求x
+
y的最大值和最小值
;
答：
x^2+y^2=1
的图象是以原点为圆心，以1为半径的圆，设x+y=K，则y=-x+k，这样问题就是直线y=-x+k相交时K
的最大最小值，
在上面相切时取得
最大值，
此时K（与Y轴的交点）为根号2 在上面相切时取得最大值，此时K（与Y轴的交点）为负根号2 答：最大值根号2，负根号2 ...
...0≥x-y-5
,y
≥
1,求
(1)
z=x^2+y^2的最大值与最小值
答：
画出线性区域如图：(1)
z=x
²+y²表示区域内的点到原点O的距离的平方 ∴ z
的最小值
为|OA|²=2，没有
最大值
（2）z=(
x+
1)²+y²表示区域内的点到点P(-1,0)距离的平方 ∴ z的最小值为|PA|²=5，没有最大值 ...
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x的绝对值小于等于y
y减x的绝对值小于等于3
x绝对值加y的绝对值
y等于x加一的绝对值的图像
y等于2的x的绝对值次方图像
y的绝对值小于1的图像
x大于等于y绝对值
y等于x的绝对值的定义域
函数y等于x的绝对值的图像
