求学霸解答一下这道题🙏真的不会😭😭😭

Question

如题所述

Answer 1

分析：（1）根据三角形的内角和定理可知①∠1+∠2=∠B+∠C；
（2）而求出当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；
（3）根据（2）中可得出规律：∠BDA+∠CEA=2∠A．
解答：解：（1）根据三角形内角是180°，
可知：∠1+∠2=180°-∠A，∠B+∠C=180°-∠A，
∴∠1+∠2=∠B+∠C；

（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，
∴∠1+∠2=∠B+∠C；
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；

（3）如果∠A=30°，则∠BDA+∠CEA=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°，
∴∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．追问

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