3x^2+4y^2=12,则x^2+y^2的最大值为

Question

3x^2+4y^2=12,x^2+y^2的最大值为

Answer 1

已知条件可化为：X^2/4+Y^2/3=1，这是一个以（0，0)为中心，交X轴于
（-2，0），（2，0），交Y轴于（根号3，0），（-根号3，0)的椭圆，由此可以得出椭圆上的点到（0，0）的距离最大是2，所x^2+y^2最大值为2.

Answer 2

X^2/4+Y^2/3=1
设x=2cosa,y=sqr3*sina
要求的就是4(cosa)^2+3(sina)^2=3+(cosa)^2>=3+1=4
此时cosa=1，就是说x=2,y=0。最大值为4本回答被提问者采纳

Answer 3

y^2=3-3/4x^2
令x^2=u, 0<=u<=4
x^2+y^2=3-3/4u+u=3+1/4u
u=4时最大值为4

Answer 4

2