高分求几道数学题详解

Question

1.求下列函数的极值（1）y=x^2/x+2 (2)y=x^3-3x^2+5
2.求函数f(x)=x^4-10x^3/3+2x^2+1的极值
3.已知函数f（x）=x^3+ax+bx+c.
当x=-1时，取得极大值为7，当x=3时，取极小值，求函数的极小值及abc
要详细解法 听老师说要列表 把表叙述一下就可以 回答好追100分 看不明白有图

Answer 1

第一题求导为 (x^2+4x)/(x+2)的平方，求极值，所以令它为0，解得x为-4或0
列表，将函数分为五段，小于-4，等于-4，-4到0，等于0，大于0，分别看这五段的函数值的的大小，你分别在每个区间取一个数带入原方程去算下，后面的列表跟这个一样，都是求出x的值以后分段看大小.这道题列表后你会知道在x=-4时候为极大值-8，在x=0处有极小值0
极值不是最值，所以不是说谁大谁就是极大值

第一题第二问
求导数 3x^2-6x,令他为0，x等于 0或2，列表
x=0有极大值5，x=2有极小值 1

第二题
求导
4x^3-10x^2+4x,令他为0，所以x=0或2或二分之一
同样列表，这次就要分7段来看了
最后我们得知 在0处有极小值1，二分之一处有极大值四十八分之55，在2处有极小值-5/3

最后一题
f'(x)=3x^2+2ax+b f'(-1)=3-2a+b=0 f'(3)=27+6a+b=0
方程联立 a=-3 b=-9
f(-1)=-1+a-b+c=7 c=2
极小值
f(3)=27+9a+3b+c=27+9*(-3)+3*(-9)+2=-25

Answer 2

求极值只要求导就可以啦！它的导大于0的区间在原函数是递增，小于0就是递减，等于0就是极值。区间先增后减是极大值，先减后增是极小值。
我解一下第3题给你看
f'(x)=3x^2+2ax+b f'(-1)=3-2a+b=0 ① f'(3)=27+6a+b=0 ② 根据①②解得a=-3 b=-9
f(-1)=-1+a-b+c=7 c=2
极小值=f(3)=27+9a+3b+c=27+9*(-3)+3*(-9)+2=-25
希望可以帮你

Answer 3

你学过导数吗？求导，让导数等于0即可