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已知一阶微分方程y'=3x,求与直线y=2x-1相切的曲线方程
如题所述
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第1个回答 2022-07-06
y'=3x y'=3x
y=(3/2)x^2+C y=2x-1斜率2
y=2x-1 3x=2 x=2/3时 2x-1=1/3
2x-1=(3/2)x^2+C (3/2)*(2/3)^2+C=1/3 C=-1/3
3x^2-4x+2C+2=0 y=(3/2)x^2-1/3
判别式
16-4*3*(2C+2)=0
3*(C+1)=2
C=-1/3
曲线y=(3/2)x^2-1/3
相似回答
求满足
微分方程
dy/dx
=3x
且
与直线y=2x-1相切的曲线方程
答:
y'=3x通解为 y=3x^2/2+c,c为常数.
与直线y=2x-1相切,
2x-
1=3x
^2/2+c有唯一实根,判别式=0,解得c=1.
已知曲线方程y=
x²
,求
过点(3,5)且与曲线
相切的直线方程
答:
导数不就是
曲线
在点的切线斜率,但曲线不过点(3,5),切线才过点(3,5)设切线斜率为k, 切线方程为 y-5=k(
3-x
)把
y=
x^2代入,得到
方程
x^2-kx+3k-5=0 delat=0,x1=10, k2=2 切线方程为 y-5=10(x-2)
,
y-5=2(x-2), 化简即可 ...
求过点(
1,
-1)
与曲线y=
x3-
2x相切的直线方程
答:
所以,所求切线方程为:y=(
x-1
)-1 或 y=(-5/4)(x-1)-1 即:x-y-2=0或5x+4y-1=0
已知
斜率为1/3的
直线与曲线y=
根号
2x-1相切,求直线
l与坐标轴围成三角形...
答:
y=√(
2x-1
)求导y ′ = 2/{2√(2x-1)} = 1/√(2x-1)切线斜率k= 1/√(2x-1)=1/3,求得切点横坐标x=5,纵坐标y=√(2x-1) = 3 根据点斜式,切线解析式
y=1
/3(x-5)+3 = 1/
3x
+4/3 令y=0得x=-4,令x=0得y=4/3,即,
与
坐标轴交点(-4,0),(0,4/3)与...
已知
函数fx=x3-
2x
2+
1求
经过点(2
,1
)且
与曲线y=
f(x)
相切的直线
L的...
答:
设切点为(t, f(t))f'(x)
=3x
178;-4x 切线为y=(3t²-4t)(x-t)+t³-2t²+1 即y=(3t²-4t)x-2t³+2t²+1 代入点(2, 1)得: 1=2(3t²-4t)-2t³+2t²+1 -t³+4t²-4t=0 -t(t²-4t+4)=0 t(...
求
微分方程y
''-y'=0的一个解,使得该解
的曲线与直线y=
x
相切
原点
答:
该
微分方程
的通解可写成 Y=ae^x+C 原点的切线是y=x Y'|x=0
=1,
Y'=ae^x,将x=0代入得a=1,又Y(0)=0,解得C=-1 因此该
曲线
解析式为 Y=e^
x-1
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y1y2是一阶线性非齐次微分方程
设y1y2是二阶齐次线性微分方程
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一阶非线性微分方程等号右边有y
不显含y的二阶微分方程求解
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