法律分析：交警不开责任书，应及时跟进交警了解进展，询问不出具责任书的理由，在必要时候可以主动向相关部门申请制作交通事故认定书，具体的申请方式需以书面形式进行。不作为时也可以向公安机关检举、控告。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第六十二条 公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百一十四条 公安机关及其人民警察办理治安案件，应当自觉接受社会和公民的监督。公安机关及其人民警察办理治安案件，不严格执法或者有违法违纪行为的，任何单位和个人都有权向公安机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告；收到检举、控告的机关，应当依据职责及时处理。